小程序开发 用C++已矣十大经典排序算法

作家：billy

简介

排序算法不错分为里面排序和外部排序，里面排序是数据纪录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不成容纳一皆的排序纪录，在排序过程中需要拜谒外存。十大排序算法用一张图玄虚：

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一. 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种不详直不雅的排序算法。它重迭地走访过要排序的数列，一次相比两个元素，如若他们的法令虚伪就把他们交换过来。走访数列的责任是重迭地进行直到莫得再需要交换，也便是说该数列也曾排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换冉冉“浮”到数列的尖端。冒泡排序还有一种优化算法，便是立一个 flag，当在一回序列遍历中元素莫得发生交换，则评释该序列也曾有序。但这种更始关于擢升性能来说并莫得什么太大作用

1. 算法法子 1）相比相邻的元素。如若第一个比第二个大，就交换两个的位置2）对每一双相邻元素作念通常的责任，从入手第一双到终结的终末一双。这步作念完后，终末的元素会是最大的数3）针对总计的元素重迭以上的法子，除了终末一个4）捏续每次对越来越少的元素重迭上头的法子，直到莫得任何一双数字需要相比 2. 代码

void BSortMethod::bubbleSort(int *vec, int len)
{
    // 每次遍历找到最大的数放在最右边，终末一个数无须相比，是以一共进行 len - 1 次遍历
    for ( int i = 1; i < len; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < len - i; ++j )
        {
            if ( vec[j] > vec[j+1] ) {
                int temp = vec[j];
                vec[j] = vec[j+1];
                vec[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
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二. 接受排序

接受排序（Selection Sort）是一种不详直不雅的排序算法，非论什么数据进去都是 O(n²) 的时期复杂度。是以用到它的时候，数据畛域越小越好。惟一的平正可能便是不占用特等的内存空间了吧

1. 湘南丽海位于日本神奈川县，该队成立于1992年，历史上获得3次日职联冠军，2次日职乙冠军，1次天皇杯冠军，1次日联杯冠军，不过近年阵容平庸，扮演日职联和日职乙升降机的角色。

1. 德岛漩涡位于日本德岛县鸣门市，成立于1955年，历史上获得1次日职乙冠军（2020赛季）。

1. 算法法子 1）起程点在未排序的序列中找到最小或最大的元素，存放到排序序列的肇端位置2）再从剩余未排序元素中不息寻找最小或最大的元素，然后放到已排序序列的末尾3）重迭第二步，直到总计元素均排序完毕 2. 代码

void BSortMethod::selectionSort(int *vec, int len)
{
    for ( int i = 0; i < len - 1; ++i )
    {
        int minIndex = i;

        // 每次遍历找到最小值的索引
        for ( int j = i + 1; j < len; ++j )
        {
            if ( vec[j] < vec[minIndex] ) {
                minIndex = j;
            }
        }

        // 把最小值放在有序序列的终末
        if ( minIndex != i ) {
            int temp = vec[minIndex];
            vec[minIndex] = vec[i];
            vec[i] = temp;
        }
    }
}
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三. 插入排序

插入排序（Insertion Sort）的代码已矣诚然莫得冒泡排序和接受排序那么不详好坏，但它的旨趣应该是最容易意会的了，因为只有打过扑克牌的东说念主都应该大约秒懂。插入排序是一种最不详直不雅的排序算法，它的责任旨趣是通过构建有序序列，关于未排序数据，在已排序序列中从后上前扫描，找到相应位置并插入

1. 算法法子 1）把待排序序列的第一个元素看作念一个有序序列，把第二个元素到终末一个元素当成是未排序序列2）重新到尾挨次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的合乎位置。如若待插入的元素与有序序列中的某个元素十分，则将待插入元素插入到十分元素的背面 2. 代码

void BSortMethod::insertionSort(int *vec, int len)
{
    for ( int i = 0; i < len; ++i )
    {
        int preIndex = i - 1;
        int currentValue = vec[i];

        // 从后往前遍历有序列表，直到找到比面前数值小或者十分的数的索引，咱们在这个索引后插入 currentValue
        while ( preIndex >= 0 && vec[preIndex] > currentValue )
        {
            vec[preIndex + 1] = vec[preIndex];
            preIndex--;
        }

        vec[preIndex+1] = currentValue;
    }
}
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四. 希尔排序

希尔排序（Shell Sort），也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的更始版块。但希尔排序口舌沉稳排序算法。 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而淡薄更始措施的：

插入排序在对实在也曾排好序的数据操作时，遵守高，即不错达到线性排序的遵守；但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只可将数据移动一位；

希尔排序的基本念念想是：先将通盘待排序的纪录序列分割成为几许子序列分别进行奏凯插入排序，待通盘序列中的纪录“基本有序”时，再对合座纪录进行挨次奏凯插入排序

1. 算法法子 1）接受一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 12）按增量序列个数 k，对序列进行 k 次排序3）每次排序，左证对应的增量 ti，将待排序列分割成几许长度为 m 的子序列，分别对各子表进行奏凯插入排序。仅增量因子为 1 时，通盘序列作为一个表来贬责，表长度即为通盘序列的长度

这是博主网上找的图片，小程序开发公司更肤浅意会递减增量排序的历程

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2. 代码

void BSortMethod::shellSort(int *vec, int len)
{
    // 启动增量 gap = len / 2，逐步消弱增量 gap = gap / 2 直到变为 1
    for ( int gap = len / 2; gap >=1; gap = gap / 2 )
    {
        // 每一组进行排序
        for ( int i = gap; i < len; ++i )
        {
            int temp = vec[i];
            int j = i - gap;

            while ( j >= 0 && vec[j] > temp )
            {
                vec[j+gap] = vec[j];
                j -= gap;
            }

            vec[j+gap] = temp;
        }
    }
}
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五. 归比肩序

归比肩序（Merge Sort）是建筑在归并操作上的一种灵验的排序算法。该算法是选择分治法（Divide and Conquer）的一个相配典型的应用，作为一种典型的分而治之念念想的算法应用，归比肩序的已矣由两种措施：

从上至下的递归（总计递归的措施都不错用迭代重写，是以就有了第 2 种措施）；从下到上的迭代；

和接受排序一样，归比肩序的性能不受输入数据的影响，但进展比接受排序好的多，因为恒久都是 O(nlogn) 的时期复杂度。代价是需要特等的内存空间

1. 算法法子 1）苦求空间，使其大小为两个也曾排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列2）设定两个指针，起程点位置分别为两个也曾排序序列的肇端位置3）相比两个指针所指向的元素，接受相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置4）重迭法子 3 直到某一指针达到序列尾5）将另一序列剩下的总计元素奏凯复制到合并序列尾 2. 代码

void BSortMethod::merge(int *vec, int len)
{
    int mid = len / 2;              // mid将数组从中间分割
    int *arr = new int[len];        // 临时数组（特等的内存空间）
    int s = 0;                      // 临时数组的肇端位置
    int first = 0, second = mid;    // 两个数组的肇端位置

    while ( first < mid && second < len )
    {
        // 相比大小
        if ( vec[first] <= vec[second] ) {
            arr[s++] = vec[first++];
        } else {
            arr[s++] = vec[second++];
        }
    }

    // 将剩余项复制到临时数组中
    while ( first < mid )
    {
        arr[s++] = vec[first++];
    }

    while ( second < len )
    {
        arr[s++] = vec[second++];
    }

    // 临时数组复制到原数组
    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        vec[i] = arr[i];
    }
    
    // 内存开释
    delete []arr;
}


void BSortMethod::mergeSort(int *vec, int len)
{
    // 递归出口
    if ( len < 2 ) {
        return;
    }

    mergeSort(vec, len / 2);                    // 对前半部分进行归比肩序
    mergeSort(vec + len / 2, len - len / 2);    // 对后半部分进行归比肩序
    merge(vec, len);                            // 归并两部分
}
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六. 快速排序

快速排序（Quick Sort）是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。速排序又是一种分而治之念念想在排序算法上的典型应用。它的基本念念想是通过一组排序将要排序的数据分割成零丁的两部分，其中一部分的所罕有据都比另外一部分的所罕有据小，然后再按此措施对这两部分数据进行快速排序，通盘排序过程不错递归进行，以此使所罕有据形成有序序列

1. 算法法子 1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准”2）从新排序数列，总计元素比基准值小的摆放在基准前边，总计元素比基准值大的摆在基准的背面（疏通的数不错到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也便是长久都也曾被排序好了。诚然一直递归下去，然而这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它终末的位置去 2. 代码

void BSortMethod::swap(int *vec, int i, int j)
{
    int temp = vec[i];
    vec[i] = vec[j];
    vec[j] = temp;
}


int BSortMethod::partition(int *vec, int left, int right)
{
    int pivot = left;
    int index = pivot + 1;
    int i = index;

    while ( i <= right )
    {
        if ( vec[i] < vec[pivot] ) {
            swap(vec, i, index);
            index += 1;
        }

        i += 1;
    }

    swap(vec, pivot, index - 1);

    // 复返最终隔离完成后基准元素地点的位置
    return index - 1;
}


void BSortMethod::quickSort(int *vec, int left, int right)
{
    if ( left < right ) {
        int mid = partition(vec, left, right);
        quickSort(vec, left, mid - 1);
        quickSort(vec, mid + 1, right);
    }
}
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七. 堆排序

堆排序（Heap Sort）是指行使堆这种数据结构所贪图的一种排序算法。堆积是一个访佛皆备二叉树的结构，并同期知足堆积的性质：即子结点的键值或索引老是小于（或者大于）它的父节点。堆排序不错说是一种行使堆的宗旨来排序的接受排序。分为两种措施：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法顶用于升序陈列；小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法顶用于降序陈列；

堆排序的平均时期复杂度为 Ο(nlogn)

1. 算法法子 1）创建一个堆 H[0……n-1]2）把堆首（最大值）和堆尾互换3）把堆的尺寸消弱 1，并调用 shift_down(0)，指标是把新的数组尖端数据诊治到相应位置4）重迭法子 2，直到堆的尺寸为 1 2. 代码

void BSortMethod::heapify(int *vec, int i, int len)
{
    int left = i * 2 + 1;
    int right = i * 2 + 2;
    int largest = i;

    if ( left < len && vec[left] > vec[largest] ) {
        largest = left;
    }
    if ( right < len && vec[right] > vec[largest] ) {
        largest = right;
    }
    if ( largest != i ) {
        swap(vec, i, largest);
        heapify(vec, largest, len);
    }
}


void BSortMethod::heapSort(int *vec, int len)
{
    // 从终末一个非叶子节点入手朝上遍历，创建堆
    for ( int i = len / 2 - 1; i >= 0; i-- )
    {
        heapify(vec, i, len);
    }

    for ( int j = len - 1; j > 0; j-- )
    {
        swap(vec, 0, j);
        heapify(vec, 0, j);
    }
}

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八. 计数排序

计数排序（Counting Sort）的中枢在于将输入的数据值滚动为键存储在特等迷惑的数组空间中。作为一种线性时期复杂度的排序，计数排序条目输入的数据必须是有治服范围的整数

1. 算法法子 1）找出待排序的数组中最大元素2）统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入计数数组C的第 i-1 项3）遍历计数数组C，将统计好的元素取出来放回原始数组 2. 代码

void BSortMethod::countingSort(int *vec, int len)
{
    if ( len <= 0 ) {
        return;
    }
    
    // 找到数组最大值
    int max = vec[0];
    for ( int i = 1; i < len; ++i )
    {
        if ( vec[i] > max ) {
            max = vec[i];
        }
    }

    // 左证找到的最大值来治服统计数组的长度
    int arrayLen = max + 1;

    // 动态苦求内存，并启动化为 0
    int *array = new int[arrayLen] {0};

    // 遍历数组，填充统计数组（把原数组中的数据变为统计数组的索引，值都是1）
    for ( int j = 0; j < len; ++j )
    {
        array[vec[j]]++;
    }

    int index = 0;
    for ( int k = 0; k < arrayLen; ++k )
    {
        // 遍历统计数组，再把排序后的索引变回数值存在本来数组中
        while ( array[k] > 0 )
        {
            vec[index++] = k;
            array[k]--;
        }
    }
    
    // 开释内存
    delete []array;
}

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九. 桶排序

桶排序（Bucket Sort）是计数排序的升级版。它行使了函数的映射相干，高效与否的关键就在于这个映射函数的治服。为了使桶排序愈加高效，咱们需要作念到这两点：在特等空间弥散的情况下，尽量增大桶的数目使用的映射函数大约将输入的 N 个数据均匀的分派到 K 个桶中同期，关于桶中元素的排序，接受何种相比排序算法关于性能的影响至关迫切

什么时候最快：当输入的数据不错均匀的分派到每一个桶中什么时候最慢：当输入的数据被分派到了合并个桶中 1. 算法法子 1）缔造一个定量的数组行动空桶2）遍历序列，并将元素一个个放到对应的桶中3）对每个不是空的桶进行排序4）从不是空的桶里把元素再放回本来的序列中 2. 代码

// 措施一
void BSortMethod::bucketSort(int *vec, int len)
{
    if ( len <= 0 ) {
        return;
    }

    // 找到数组最大值
    int max = vec[0];
    for ( int i = 1; i < len; ++i )
    {
        if ( vec[i] > max ) {
            max = vec[i];
        }
    }

    // 缔造10个桶
    const int bucketNum = 10;

    // 界说二维数组
    std::vector<int> buckets[bucketNum];

    // 猜测桶的最大尺寸
    int bucketSize = 1;
    while (max) {
        max /= 10;
        bucketSize *= 10;
    }
    bucketSize /= 10;

    // 数据存入桶中
    for ( int i = 0; i < len; ++i )
    {
        // 界说元素存放的桶号
        int index = vec[i] / bucketSize;
        buckets[index].push_back(vec[i]);

        // 对该桶使用插入排序
        for ( int j = int(buckets[index].size()) - 1; j > 0; --j )
        {
            if ( buckets[index][j] < buckets[index][j-1] ) {
                int temp = buckets[index][j];
                buckets[index][j] = buckets[index][j-1];
                buckets[index][j-1] = temp;
            }
        }
    }

    // 法令拜谒桶，获取有序数组
    for ( int i = 0, k = 0; i < bucketNum; ++i )
    {
        for ( int j = 0; j < int(buckets[i].size()); ++j )
        {
            vec[k++] = buckets[i][j];
        }
    }
}


// 措施二
void BSortMethod::bucketSort2(int *vec, int len)
{
    if ( len <= 0 ) {
        return;
    }

    // 找到数组最大值，最小值
    int min = vec[0];
    int max = vec[0];
    for ( int i = 1; i < len; ++i)
    {
        if ( vec[i] < min ) min = vec[i];
        if ( vec[i] > max ) max = vec[i];
    }

    // 桶的大小
    int bucketNum = (max - min) / len + 1;

    // 二维数组动态分派内存
    int **buckets = new int* [bucketNum];
    for ( int i = 0; i < bucketNum; ++i )
    {
        buckets[i] = new int[bucketNum] {0};
    }

    // 动态分派内存，存储每个桶的元素个数
    int *array = new int[bucketNum] {0};

    // 数据存入桶中
    for ( int i = 0; i < len; ++i )
    {
        // 界说元素存放的桶号
        int index = (vec[i] - min) / len;

        // 参考计数排序，填充统计数组
        buckets[index][array[index]++] = vec[i];
    }

    int index = 0;
    for ( int i = 0; i < bucketNum; ++i )
    {
        // 使用快速排序
        quickSort(buckets[i], 0, array[i] - 1);
        cout << i << "号桶的元素个数：" << array[i] << endl;

        // 遍历桶中元素，挨次存入原数组
        for ( int j = 0; j < array[i]; ++j )
        {
            vec[index++] = buckets[i][j];
        }
    }
    
    // 开释内存
    delete[] buckets;
    delete[] array;
}

十. 基数排序

基数排序（Radix Sort）是一种非相比型整数排序算法，其旨趣是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别相比。由于整数也不错抒发字符串（比如名字或日历）和特定花式的浮点数，是以基数排序也不是只可使用于整数

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

这三种排序算法都行使了桶的宗旨，但对桶的使用措施上有彰着相反：

计数排序：每个桶只存储单一键值；桶排序：每个桶存储一定范围的数值；基数排序：左证键值的每位数字来分派桶； 2. 代码

void BSortMethod::radixSort(int *vec, int len)
{
    if ( len <= 0 ) {
        return;
    }

    // 找到数组最大值
    int max = vec[0];
    for ( int i = 1; i < len; ++i )
    {
        if ( vec[i] > max ) {
            max = vec[i];
        }
    }

    // 猜测最大值的位数
    int maxBit = 1;
    while ( max > 10 * maxBit )
    {
        maxBit++;
    }

    for ( int k = 0; k < maxBit; ++k )
    {
        // 界说桶（二维数组）
        std::vector<std::vector<int>> bucket;
        for ( int i = 0; i < 10; ++i )
        {
            std::vector<int> temp;
            bucket.push_back(temp);
        }

        // 对每一位进行排序
        for ( int i = 0; i < len; ++i )
        {
            // 获取每位的基数
            int radix = int((vec[i] / (int)pow(10, k)) % 10);

            // 将对应的数组元素添加到相应位基数的桶中
            bucket[radix].push_back(vec[i]);
        }

        int index = 0;
        for ( int i = 0; i < 10; ++i )
        {
            // 猜测桶的元素个数
            int size = (int)bucket[i].size();
            if ( size != 0 ) {
                // 桶不为空时，将桶中每个元素放回到数组中
                for ( int j = 0; j < size; ++j )
                {
                    vec[index++] = bucket[i][j];
                }
            }
        }
    }
}
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3. 截至展示

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函数调用

#include "bsortmethod.h"
#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    int vec[15] = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
    int len = sizeof(vec) / sizeof(*vec);

    BSortMethod sortM;
//    sortM.bubbleSort(vec, len);		// 冒泡排序
//    sortM.selectionSort(vec, len);		// 接受排序
//    sortM.insertionSort(vec, len);	        // 插入排序
//    sortM.shellSort(vec, len);		// 希尔排序
//    sortM.mergeSort(vec, len);		// 归比肩序
//    sortM.quickSort(vec, 0, len-1);		// 快速排序
//    sortM.heapSort(vec, len);			// 堆排序
//    sortM.countingSort(vec, len);		// 计数排序
//    sortM.bucketSort(vec, len);		// 桶排序1
//    sortM.bucketSort2(vec, len);		// 桶排序2
    sortM.radixSort(vec, len);			// 基数排序

    for(int i = 0; i < 15; ++i)
        cout << vec[i] << " ";
    cout << endl;
}

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